活动时间

11.7

马瑱瑜

方润蕾、张林、顾晓丽、唐丽洁、汪靓

活动目的

1、使学生探索并发现钉子板上围成的多边形的面积，与围多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。

2、使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。

3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

活动安排
（发言记录）

一、说课

马瑱瑜：本节课我共设置了四个教学环节，第一个环节由谈话引入课题，激发学生的学习兴趣。第二个环节通过学生的观察、发现加之教师的引导，推导出多边形内有1枚钉子的规律，让学生感受成功的喜悦，培养学生自主学习的能力。第三个环节，让学生在比较中发现规律，培养学生考虑问题思维的严密性；学生根据经验进行猜想，并按照二个环节的办法去证明自己的猜想，最终推导出一般规律。第四个环节是总结延伸环节，反思整个教学环节，查漏补缺。

二、研讨

方润蕾：里面有两个钉子的多边形面积规律是本课的教学难点，教师让学生运用前面得出的研究方法尝试着探寻规律，采用独立思考与小组合作相结合的方式，探究既有挑战性，又具激励性，充分激活了学生的潜能。

张林：本节课存在着一些不尽人意的地方，比如探寻规律的过程受课堂时间的限制，少部分学生因学习能力的制约，规律的发现有一定的困难，再如，对于教材的整合还可以有更好的选择空间等等。

顾晓丽：多边形里面有一个钉子的面积规律学生很容易“发现”，因此这个环节的着力点，教者放在让学生领悟“观察-猜想-验证-结论”这样的规律探究的科学方法上，让课堂溢满了“数学味”。

唐丽洁：对于里面是三、四个钉子的多边形面积，教师引导学生用类比推理的方法初步得出，再进行验证，发现规律。并再次让学生通过观察、讨论、验证得出钉子板上多边形面积的“秘密”，并逐步抽象得出“皮克定理”，层次分明，充盈着浓浓的数学味。

汪靓：开门见山，直接聊关于钉子板上多边形的情况，显得干净利落，通过观察引导学生进行合理猜想，引出学习内容，为新知的探究奠定了基础。

活动评价及反思

   这是一堂思维度极高的探索课，充分体现了数学学科本身的特点，同时也激发了学生的学习热情，活跃了学生的思维，让学生处于积极的探索活动之中。本次的研讨活动教师将教学的着眼点引向探索规律的过程，体验和掌握探索规律的方法，感悟数学思想，积累数学活动经验，这也是探索规律内容教学的真谛所在。

活动系列材料